الوحدة الإحصائية :L’unité statistique هي كل عنصر أو فرد تجرا عليه الدراسة الإحصائية أو نتحصل منه على المعلومات والبيانات المطلوبة. يشترط فيها ان تكون محددة بدقة ويمكن أن تكون فردا إنسانا أو شيئا ماديا
أمثلة: تلميذ، مدرس، مؤسسة تعليمية، ..
الساكنة او المجتمع الإحصائي :La population هي المجموعة المكونة من جميع الوحدات الإحصائية والذين يشتركون في خاصية معينة ومن خلالهم يتم الحصول على المعلومات التي تهتم بها الدراسة الإحصائية
أمثلة: تلاميذ المؤسسة، الأسر، المؤسسات التربوية، موظفو القطاع العام، ….
العينة: في بعض الأحيان يصعب انجاز الدراسة على الساكنة كلها، فنلجأ إلى عينة فقط والتي هي جزء من الساكنة قيد الدراسة ويجب أن تتميز بنفس خصائص المجتمع الذي أخذت منه، وتؤخذ هذه العينة بطريقة دقيقة حيث تكون ممثلة للساكنة بحيث يمكن من خلالها تعميم النتائج المتوصل إليها على المجتمع الكلي للدراسة.
يستخدم أخذ العينات على نطاق واسع من قبل الباحثين في مجال العلوم الاجتماعية ومنها المجال التربوي وكذلك الأبحاث المرتبطة بدراسة السوق بحيث لا يحتاجون للبحث مع جميع السكان لجمع رؤا قابلة للتنفيذ، بل فقط مع فئة محددة من الساكنة.
تعد طريقة ملائمة لربح الوقت وفعالة من حيث التكلفة. ويمكن التمييز بين نوعين رئيسين للعينات وهما العينات الاحتمالية(probabilistes) و العينات اللااحتمالية (non probabilistes)
المتغير الإحصائي la variable statistique أو الميزة le caractère : إن المعلومات التي تجمع من الأفراد والمتعلقة بصفة أو ميزة معينة تسم بالمعطيات (البيانات) وهي تمثل خصائص الأفراد قيد الدراسة.هذه الخصائص تسم بالمتغير (la variable )نرمز له غالبا ب …Y ،Xوهو القاسم المشترك بين أفراد الساكنة،وهو قابل للتغير من فرد لآخر.
أمثلة: المهنة، الجنس، الدخل الفردي، النقط المحصل عليها، الحالة العائلية، اللغة المكتسبة، عدد تلاميذ لكل مؤسسة، الشهادة المحصل عليها…
المعلومات التي يتم الحصول عليها والمرتبطة بميزة إحصائية ما (متغير إحصائي) تمثل خصائص أفراد المجموعة وتأخد قيما مختلفة نرمز لها ب .{X1, X2, X3, …, Xk} مثلا الميزة: ”جنس“ يمكن أن تأخد قيمتين هما: ذكر أو أنثى . ويمكن التمييز بين عدة أنواع من المتغيرات الإحصائية
أنواع المعطيات الإحصائية
يجب التمييز بين فئتين من البيانات:
الكمية :Quantitatives عندما تكون المعطيات رقمية أص ا، كالعمر أو المعدلات المحصل عليها، عدد أفراد الأسرة، الدخل الأسري، القامة…. وهنا يمكن أن نميز نوعين:
– الكمي المنفصل: حيث القيم التي تأخذها المعطيات هي عبارة عن أعداد منعزلة discret مثل (عدد أفراد الأسرة، عدد حجرات المؤسسة، عدد التلاميذ، … . ) وتكون في الغالب أعداد صحيحة.
– الكمي المتصل: حيث المعطيات تأخذ قيما يصعب تحديدها واحدا بواحد فيتم تصنيفها إلى مجالات، مثل (معدلات تلاميذ المؤسسة، الدخل الأسري، المسافة التي يقطعها المتعلم للوصول إلى المدرسة، تكلفة مشروع، …)
• النوعية :Qualitatives و هي التي لا تأخذ قيما عددية بل صفات مثل، الحالة العائلية، الميزة المحصل عليها في آخر السنة، المهنة، الجنس…. ويمكن ان نميز بين نوعين:
– النوعية الإسمية :qualitatives nominales لا تمثل البيانات النوعية الإسمية أي كمية أو ترتيب.فعندما نطلب من المجيب أن يحدد ما إذا كان ذكرا أو أنثى ، ونعطي للذكر رمز 1 وللأنثى رمز ،2 فهذان الرقمان لا يدلان لا على كمية و لا على ترتيب
– النوعية الترتيبية :qualitatives ordinales فهي أرقام تعطى لقيم وصفية، وتشير هذه الأرقام إلى رتب.
المثال على ذلك عندما يخير الباحث المجيب بين خمس احتمالات، بطريقة يشير فيها الرقم الأصغر إلى المرتبة الدنيا والرقم الأكبر إلى المرتبة العليا. كما في احتمالات السؤال التالي: ما تقدير اهتمامك بالتثقيف الذاتي؟ ضع علامة من 1 إلى 5 . 1 : لا اهتمام على الإطلاق. :2 اهتمام جزئي. :3 اهتمام متوسط. :4 اهتمام كبير. :5 اهتمام لأامل
المتسلسلة الإحصائية La série statistique
هي لائحة القيم التي يأخذها المتغير الإحصائي.
Définition : On appelle série statistique, une liste de n observations d’un caractère sur une population
المثالان التاليان يمثلان متسلسلتين إحصائيتين:
– مثال 1 : النقط المحصل عليها في مادة الفيزياء من طرف 25 تلميذ لقسم معين كانت كالتالي:
.12،16 ،4 ،17 ،18 ،12 ،14 ،5 ،8 ،10 ،12 ،17 ،4 ،12 ،7 ،6 ،5 ،7 ،16 ،10 ،7 ،11 ،8 ،10 ،12
– مثال 2: الفصيلة الدموية للأساتذة العاملين بمؤسسة تعليمية هي كالتالي:
O, A, A, B, AB, AB, O, O, A, A, B, B, O
الحصيص والحصيص الإجمالي
- تسمى عدد افراد كل متسلسلة إحصائية الحصيص الإجمالي ونرمز له غالبا ب n
- نسمي عدد الأفراد الذين يأخذون القيمة xi بالحصيص المرتبط بقيمة الصفة xi ونرمز له ب ni
ملاحظة: إذا كان عدد القيم التي تأخدها الميزة المدروسة هو k فإن
n1+ n2+n3+…+ nk=n
وضعية تطبيقية وأمثلة لمعطيات إحصائية
نعتبر الكشوفات التالية
الكشف الأول يبين عدد ساعات غياب أساتذة إحدا الثانويات الإعدادية خلال شهر فبراير من السنةالدراسية –
| 2 | 1 | 5 | 2 | 4 | 1 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 4 | 1 | 0 | 4 | 2 | 6 |
| 2 | 3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 0 | 1 |
الكشف الثانا يبين الحالة العائلية لأساتذة الإعدادية المذلأورة في الكشف الأول –
| أعزب | متزوج | أعزب | مطلق | متزوج | متزوج | أرمل | أعزب |
| مطلق | أرمل | أرمل | أعزب | مطلق | متزوج | متزوج | مطلق |
| أعزب | متزوج | متزوج | أعزب | متزوج | مطلق | أرمل | متزوج |
المطلوب
حدد في كل حالة ما يلي:
- المجتمع الذي أجريت عليه الدراسة
- فردا من مجتمع الدراسة
- الظاهرة موضوع الدراسة
- )نوع الظاهرة موضوع الدراسة (قابليتها للقياس
- تحديد عدد الأفراد وفق كل نوع من أنواع الظاهرة
- )تحديد حجم المجتمع (عدد أفراد المجتمع
- تحديد النسبة التي تمثلها كل قيمة من قيم الظاهرة
تبويب المعطيات للإحصاء الوصفي بمتغير واحد
يقصد بتبويب البيانات عرضها (البيانات الخام) في جداول مناسبة وذلك لتلخيصها وفهمها واستنباط النتائج منها. و يعتبر عرض وتبويب البيانات الإحصائية الخطوة الثانية (بعد تجميعها )في مفهوم التحليل الإحصائي،
حيث يلجأ الباحث إلى حصر وتصنيف هذه البيانات وعرضها بطريقة مختصرة تساعد على فهمها وتحليلها إحصائيا للتعرف عليها ووصفها ومقارنتها مع غيرها من الظواهر، واستنتاج الدلالات الإحصائية المتعلقة بمجتمع الدراسة .ويتم الاعتماد في ذلك على جداول إحصائية وتمثيلات مبيانية
الجدول الإحصائي
| الميزة X | الحصيص) (ni | التردد )(fi |
| n1/n | n1 | x1 |
| n2/n | n2 | x2 |
| n3/n | n3 | x3 |
| …. | …. | …. |
| nk/n | n k | xk |
| f1+f2+….+fk= 1 | n1+ n2+n3+…+ nk=n | المجموع |
.يمكن إضافة أعمدة في الجدول تتضمن معطيات أخر ى عن الساكنة وذلك حسب طبيعة الدراسة وما هو مطلوب إنجازه
